Nycklar i mångfaldens rum

Efter andra världskriget blev etnografer förvånade över att hitta flygfält, radiokabiner och till och med flygplan i naturlig storlek byggda av lokala stammar av bambu, trä, löv, vinstockar och andra improviserade material på många öar i Stilla havet.

Lösningen på sådana konstiga strukturer hittades snart. Allt handlar om de så kallade lastkulterna. Under andra världskriget byggde amerikanerna flygfält på öarna för att försörja armén. Värdefull last levererades till flygfälten: kläder, konserver, tält och andra användbara saker, av vilka en del gavs till lokala invånare i utbyte mot gästfrihet, guidetjänster etc. När kriget tog slut och baserna var tomma, var de infödda själva började bygga likheter med flygfält i den mystiska förhoppningen att de på detta sätt igen skulle locka till sig last (engelsk cargo – cargo).

Naturligtvis, med all likhet med riktiga bilar, kunde bambuplan inte flyga, ta emot radiosignaler eller leverera last.

Bara "liknande" betyder inte "samma".

Läge och tonalitet

Liknande, men inte identiska, fenomen finns i musik.

Till exempel, den C major kallas både triad och tonalitet. Som regel kan man utifrån sammanhanget förstå vad som menas. Dessutom ackordet i C-dur och ton i C-dur är nära besläktade.

Det finns ett exempel på uppfinningsrikedom. Nyckel i C-dur и Joniskt läge från till. Läser man harmoniläroböcker så betonar de att det är olika musiksystem, det ena är tonalt, det andra är modalt. Men det är inte helt klart exakt vad skillnaden är, förutom namnet. Det är faktiskt samma 7 toner: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Och skalorna för dessa musiksystem låter väldigt lika, även om du använder pytagoreiska toner för det joniska läget och naturliga toner för dur:

Naturlig C-dur

Joniskt läge från till

I den förra artikeln analyserade vi i detalj vad de gamla banden är, inklusive den joniska. Dessa lägen tillhör det pythagoriska systemet, det vill säga de byggs endast genom att multiplicera med 2 (oktav) och multiplicera med 3 (duodecime). I utrymmet för multipliciteter (PC), det joniska läget från till kommer att se ut så här (Fig. 1).

Låt oss nu försöka ta reda på vad tonalitet är.

Det första och främsta inslaget i tonalitet är naturligtvis tonic. Vad är en tonic? Det verkar som att svaret är uppenbart: tonicen är huvudtonen, ett visst centrum, en referenspunkt för hela systemet.

Låt oss titta på den första bilden. Är det möjligt att säga att i den joniska rektangeln ton till är den huvudsakliga? Vi är överens om att det inte är det. Vi har byggt den här rektangeln av till, men vi skulle lika gärna kunna bygga den till exempel av F, det skulle ha visat sig vara det lydiska läget (fig. 2).

Med andra ord har tonen som vi byggde skalan från ändrats, men hela den harmoniska strukturen har förblivit densamma. Dessutom kan denna struktur byggas från vilket ljud som helst inuti rektangeln (fig. 3).

Hur kan vi få tonicen? Hur kan vi centralisera en anteckning, göra den till den viktigaste?

Inom modal musik uppnås "dominans" vanligtvis genom tillfälliga konstruktioner. "Huvudnoten" låter oftare, verket börjar eller slutar med det, det faller på starka takter.

Men det finns också ett rent harmoniskt sätt att "centralisera" en ton.

Om vi ​​ritar ett hårkors (bild 4 till vänster), så har vi automatiskt en central punkt.

I harmoni används samma princip, men istället för ett hårkors används bara en del av det – antingen ett hörn riktat till höger och uppåt, eller ett hörn riktat till vänster och nedåt (bild 4 till höger). . Sådana hörn är inbyggda i datorn och låter dig harmoniskt centralisera noten. Namnen på dessa hörn är inte bara kända för musiker – de större и mindre (Fig 5).

Genom att fästa ett sådant hörn till valfri not i PC:n får vi en dur eller moll triad. Båda dessa konstruktioner "centraliserar" noten. Dessutom är de spegelbilder av varandra. Det är dessa egenskaper som fixerade dur och moll i musikalisk praktik.

Du kan lägga märke till en ovanlig egenskap: durtreklangen anropas av tonen, som är placerad direkt i hårkorset, och den moll av tonen till vänster (markerad i en cirkel i diagrammet i fig. 5). Det är konsonans c-är-g, där det centrala ljudet är gKallas c-moll av noten i den vänstra balken. För att matematiskt korrekt besvara frågan om varför det är så, skulle vi behöva ta till ganska komplicerade beräkningar, i synnerhet till beräkningen av måttet på ett ackords konsonans. Låt oss istället försöka förklara det schematiskt. I dur går vi på båda balkarna – både femman och trean – ”uppåt”, i motsats till moll, där rörelse i båda riktningarna är ”nedåt”. Således är det lägre ljudet i ett durakord det centrala, och i ett mollackord är det det vänstra. Eftersom ackordet traditionellt kallas av basen, det vill säga det lägre ljudet, fick moll sitt namn inte av tonen i hårkorset, utan av tonen i den vänstra strålen.

Men vi betonar att något annat är viktigt här. Centralisering är viktigt, vi känner denna struktur både i dur och i moll.

Observera också att, till skillnad från de gamla banden, använder tonaliteten en tertiansk (vertikal) axel, det är den som låter dig "harmoniskt" centralisera tonen.

Men oavsett hur vackra dessa ackord är, så finns det bara 3 toner i dem, och du kan inte komponera mycket från 3 toner. Vilka är hänsynen till tonalitet? Och återigen kommer vi att överväga det ur harmonins synvinkel, det vill säga i datorn.

• För det första, eftersom vi lyckades centralisera sedeln, skulle vi inte vilja förlora denna centralisering. Det betyder att det är önskvärt att bygga något kring denna lapp på ett symmetriskt sätt.
• För det andra använde vi hörn för ackordet. Detta är en fundamentalt ny struktur, som inte fanns i det pythagoriska systemet. Det skulle vara trevligt att upprepa dem så att lyssnaren förstår att de inte uppstod av en slump, att detta är ett mycket viktigt inslag för oss.

Från dessa två överväganden följer metoden för att konstruera nyckeln: vi måste upprepa de valda hörnen symmetriskt med avseende på den "centrala" noten, och det är önskvärt att göra detta så nära den som möjligt (fig. 6).

Så här ser upprepningen av hörnen ut vid en major. Det centrala hörnet kallas tonic, vänster - subdominant, och höger dominerande. De sju tonerna som används i dessa hörn ger skalan för motsvarande tangent. Och strukturen understryker centraliseringen som vi har uppnått i ackordet. Jämför figur 6 med figur 1 – här en tydlig illustration av hur tonalitet skiljer sig från läge.

Så här låter en durskala, med en TSDT-sväng i slutet.

Den mindre kommer att byggas exakt enligt samma princip, bara hörnet kommer att vara med strålar inte uppåt, utan ner (fig. 7).

Som du kan se är konstruktionsprincipen exakt densamma som i majoren: tre hörn (subdominant, tonic och dominant), placerade symmetriskt med avseende på den centrala.

Vi kan bygga samma struktur inte från en anteckning till, men från någon annan. Vi får en dur eller moll tonart av den.

Låt oss till exempel bygga en ton du är minderårig. Vi bygger ett mindre hörn från yours, och sedan lägga till två hörn till höger och vänster, får vi den här bilden (fig. 8).

Bilden visar omedelbart vilka toner som utgör nyckeln, hur många tecken som finns i tonarten vid tonarten, vilka toner som ingår i tonikagruppen, vilka är i dominant, vilka finns i subdominant.

Förresten, till frågan om nyckelolyckor. I PC betecknade vi alla toner som skarpa, men om så önskas kan de naturligtvis skrivas som enharmoniska lika med plattor. Vilka tecken kommer egentligen att finnas i nyckeln?

Detta kan avgöras helt enkelt. Om en ton utan ett spets redan finns med i nyckeln, kan du inte använda ett spets – vi skriver ner en enharmonik med en platt istället.

Det är lättare att förstå detta med exempel. i tre hörn du är minderårig (fig.8) inte en anteckning c, ingen anteckning f inte är närvarande, därför kan vi säkert placera nyckelskyltar hos dem. I nyckel på detta sätt kommer vi att ha anteckningar Är du där и fis, och tonaliteten blir skarp.

В c-moll (Fig. 7) och notera g och notera d finns redan "i sin rena form", därför kommer det inte att fungera att använda dem med vassa heller. Slutsats: i det här fallet ändrar vi noter med skarpa till toner med platt. Nyckel c-moll kommer att vara tyst.

Typer av dur och moll

Musiker vet att det förutom naturliga också finns speciella typer av dur och moll: melodiska och harmoniska. Det är ofta ganska svårt att komma ihåg exakt vilka steg som ska höjas eller sänkas i sådana nycklar.

Allt blir mycket lättare om du förstår strukturen för dessa nycklar, och för detta ritar vi dem i en PC (Fig. 9).

För att bygga dessa typer av dur och moll ändrar vi helt enkelt vänster och höger hörn från dur till moll eller vice versa. Det vill säga om tonaliteten kommer att vara dur eller moll bestäms av det centrala hörnet, men de extrema bestämmer dess utseende.

I harmonisk dur ändras det vänstra hörnet (subdominant) till moll. I harmonisk moll ändras det högra hörnet (dominant) till dur.

I melodiska tangenter ändras båda hörnen – både höger och vänster – till motsatsen till den centrala.

Naturligtvis kan vi bygga alla typer av dur och moll från vilken ton som helst, deras harmoniska struktur, det vill säga hur de ser ut i PC:n, kommer inte att förändras.

Den uppmärksamma läsaren kommer förmodligen att undra: kan vi bygga nycklar på andra sätt? Vad händer om du ändrar formen på hörnen? Eller deras symmetri? Och ska vi begränsa oss till "symmetriska" system?

Vi kommer att svara på dessa frågor i nästa artikel.

Författare – Roman Oleinikov

Författaren uttrycker sin tacksamhet till kompositören Ivan Soshinsky för hans hjälp med att skapa ljudmaterial.