Typer av musikaliska stämningar

Vi är alla vana vid att det finns 12 toner i en oktav: 7 vita tangenter och 5 svarta. Och all musik vi hör, från klassisk till hårdrock, består av dessa 12 toner.

Var det alltid så här? Lät musik så här på Bachs tid, på medeltiden eller i antiken?

Klassificeringskonvention

Två viktiga fakta:

• de första ljudinspelningarna i historien gjordes under andra hälften av XNUMXth århundradet;
• Fram till början av XNUMX-talet var den snabbaste hastigheten med vilken information kunde överföras hästens hastighet.

Låt oss nu spola framåt för några århundraden sedan.

Anta att abboten i ett visst kloster (låt oss kalla honom Dominic) kom på idén att det är nödvändigt att sjunga sånger och framföra kanoner överallt och alltid på samma sätt. Men han kan inte ringa till grannklostret och sjunga sin ton "A" för dem så att de stämmer sin. Sedan gör de hela brödraskapet en stämgaffel, som återger exakt deras ton "la". Dominic bjuder in den mest musikaliskt begåvade novisen till sin plats. En novis med en stämgaffel i bakfickan på sin kassock sitter på en häst och i två dagar och två nätter, lyssnar på vindens vissling och hovarnas klapp, galopperar han till ett närliggande kloster för att förena sin musikaliska praktik. Naturligtvis böjde sig stämgaffeln från hoppet och ger tonen "la" felaktigt, och novisen själv, efter en lång resa, minns inte väl om tonerna och intervallerna lät så i hans hembygdskloster.

Som ett resultat, i två närliggande kloster, visar sig inställningarna för musikinstrument och sångröster vara annorlunda.

Om vi ​​spola framåt till XNUMXth-XNUMXth århundradet kommer vi att upptäcka att inte ens notation fanns då, det vill säga att det inte fanns några sådana notationer på papper som någon entydigt kunde bestämma vad man skulle sjunga eller spela. Notationen i den eran var icke-mental, melodins rörelse indikerades endast ungefär. Sedan, även om vår olyckliga Dominic skickade en hel kör till ett närliggande kloster för ett symposium om utbyte av musikaliska erfarenheter, skulle det inte vara möjligt att spela in denna upplevelse, och efter en tid skulle alla harmonierna förändras åt ena eller andra hållet.

Är det möjligt, med sådan förvirring, att tala om några musikaliska strukturer i den eran? Konstigt nog är det möjligt.

Pythagoras system

När folk började använda de första strängade musikinstrumenten upptäckte de intressanta mönster.

Om du delar längden på strängen på mitten, så kombineras ljudet som den gör mycket harmoniskt med ljudet av hela strängen. Långt senare kallades detta intervall (kombinationen av två sådana ljud). oktav (bild 1).

Många anser att den femte är nästa harmoniska kombination. Men så var tydligen inte fallet i historien. Det är mycket lättare att hitta en annan harmonisk kombination. För att göra detta behöver du bara dela strängen inte i 2, utan i 3 delar (Fig. 2).

Detta förhållande är nu känt för oss som tolfte  (sammansatt intervall).

Nu har vi inte bara två nya ljud – oktav och duodecimal – nu har vi två sätt att få fler och fler nya ljud. Det är att dividera med 2 och 3.

Vi kan till exempel ta ett duodecimalt ljud (dvs. 1/3 av strängen) och dela upp denna del av strängen redan. Om vi ​​dividerar det med 2 (vi får 1/6 av originalsträngen), så kommer det att finnas ett ljud som är en oktav högre än duodecimalen. Om vi ​​dividerar med 3 får vi ett ljud som är duodecimalt från duodecimalt.

Du kan inte bara dela strängen, utan också gå i motsatt riktning. Om strängens längd ökas med 2 gånger, får vi ett ljud en oktav lägre; om du ökar med 3 gånger är duodecima lägre.

Förresten, om duodecimalljudet sänks med en oktav, vill säga. öka längden med 2 gånger (vi får 2/3 av den ursprungliga stränglängden), då får vi samma femtedel (fig. 3).

Som du kan se är en femte ett intervall som härrör från en oktav och en duodecim.

Vanligtvis kallas den första som gissade på att använda stegen att dividera med 2 och med 3 för att bygga toner Pythagoras. Om så faktiskt är fallet är ganska svårt att säga. Och Pythagoras själv är en närmast mytisk person. De tidigaste skriftliga berättelserna om hans arbete som vi känner till skrevs 200 år efter hans död. Ja, och det är fullt möjligt att anta att musiker innan Pythagoras använde dessa principer, helt enkelt inte formulerade (eller skrev ner) dem. Dessa principer är universella, dikterade av naturlagarna, och om musikerna under de tidiga århundradena strävade efter harmoni, kunde de inte kringgå dem.

Låt oss se vilken typ av toner vi får genom att gå i tvåor eller treor.

Om vi ​​dividerar (eller multiplicerar) längden på en sträng med 2, så får vi alltid en ton som är en oktav högre (eller lägre). Toner som skiljer sig åt med en oktav kallas lika, vi kan säga att vi inte kommer att få "nya" toner på detta sätt.

Situationen är helt annorlunda med division med 3. Låt oss ta "gör" som den första anteckningen och se vart stegen i trillingar leder oss.

Vi lägger den på axeln duodecim för duodecimo (fig. 4).

Du kan läsa mer om de latinska namnen på sedlar här. Indexet π längst ner på noten betyder att det är toner av den pythagoriska skalan, så det blir lättare för oss att skilja dem från tonerna på andra skalor.

Som du kan se var det i det pytagoreiska systemet som prototyperna av alla anteckningar som vi använder idag dök upp. Och inte bara musik.

Om vi ​​tar de 5 tonerna närmast ”do” (från ”fa” till ”la”) får vi s.k. pentatoniska – intervallsystemet, som används flitigt än i dag. De nästa 7 tonerna (från "fa" till "si") kommer att ge diatonisk. Det är dessa toner som nu finns på pianots vita tangenter.

Situationen med svarta nycklar är lite mer komplicerad. Nu finns det bara en nyckel mellan "do" och "re", och beroende på omständigheterna kallas det antingen C-sharp eller D-flat. I det pythagoriska systemet var C-sharp och D-flat två olika toner och kunde inte placeras på samma tangent.

naturlig inställning

Vad fick människor att ändra det pythagoriska systemet till naturligt? Konstigt nog är det en tredje.

I den pythagoriska stämningen är den stora tredjedelen (till exempel intervallet do-mi) ganska dissonant. I fig. 4 ser vi att för att komma från noten "do" till noten "mi", måste vi ta 4 duodecimala steg, dividera stränglängden med 4 3 gånger. Det är inte förvånande att två sådana ljud kommer att ha lite gemensamt, liten konsonans , det vill säga konsonans.

Men väldigt nära den pythagoriska tredjedelen finns en naturlig trea, som låter mycket mer konsonant.

Pythagoras tredje

Naturlig tredje

Körsångare, när detta intervall dök upp, tog reflexmässigt en mer konsonant naturlig tredjedel.

För att få en naturlig tredjedel på en sträng måste du dela dess längd med 5 och sedan sänka det resulterande ljudet med 2 oktaver, så längden på strängen blir 4/5 (fig. 5).

Som du kan se dök uppdelningen av strängen i 5 delar upp, vilket inte var i det pythagoriska systemet. Det är därför en naturlig tredjedel är omöjlig i det pythagoriska systemet.

En sådan enkel byte ledde till en revidering av hela systemet. Efter den tredje ändrade alla intervaller utom prima, sekunder, fjärdedelar och kvintar ljud. Bildas naturlig (ibland kallas det ren) struktur. Det visade sig vara mer konsonant än Pythagoras, men det är inte det enda.

Det viktigaste som har kommit till musik med naturlig stämning är tonalitet. Dur och moll (både som ackord och som tangenter) blev möjliga endast i naturlig stämning. Det vill säga formellt kan en stor triad också sammanställas från anteckningarna från det pythagoriska systemet, men det kommer inte att ha den kvalitet som gör att du kan organisera tonaliteten i det pythagoriska systemet. Det är ingen slump att den dominerande lagerbyggnaden inom antik musik var monodi. Monodi är inte bara monofonisk sång, på sätt och vis kan man säga att det är monofoni, vilket förnekar ens möjligheten till harmoniskt ackompanjemang.

Det är ingen idé att förklara betydelsen av dur och moll för musiker.

För icke-musiker kan följande experiment föreslås. Inkludera alla klassiska verk från wienska klassiker till mitten av 95-talet. Med en sannolikhet på 99,9% blir det antingen i dur eller i moll. Slå på modern populärmusik. Det kommer att vara i dur eller moll med en sannolikhet på XNUMX %.

Härdad skala

Det har gjorts många försök till temperament. Generellt sett är temperament varje avvikelse i ett intervall från ren (naturlig eller Pythagoras).

Det mest framgångsrika alternativet var lika temperament (RTS), när oktaven helt enkelt var uppdelad i 12 "lika" intervall. "Jämlikhet" förstås här som följer: varje nästa ton är lika många gånger högre än den föregående. Och efter att ha höjt tonen 12 gånger måste vi komma till en ren oktav.

Efter att ha löst ett sådant problem får vi en 12-lapp lika temperament (eller RTS-12).

Men varför behövdes temperament överhuvudtaget?

Faktum är att om i en naturlig stämning (det vill säga den ersattes av en jämnt tempererad) för att ändra toniken - ljudet från vilket vi "räkna" tonaliteten - till exempel från noten "gör" till noten " re”, då kommer alla intervallförhållanden att kränkas. Detta är akilleshälen för alla rena stämningar, och det enda sättet att fixa detta är att göra alla intervaller lite off, men lika med varandra. När du sedan flyttar till en annan nyckel kommer faktiskt ingenting att förändras.

Det härdade systemet har andra fördelar. Den kan till exempel spela musik, både skriven för den naturliga skalan och för Pythagoras.

Av minusen är det mest uppenbara att alla intervall utom oktaven i detta system är falska. Naturligtvis är det mänskliga örat inte heller en idealisk enhet. Om falskheten är mikroskopisk kan vi helt enkelt inte märka den. Men samma tempererade trea är ganska långt ifrån den naturliga.

Naturlig tredje

Tempererad trea

Finns det några vägar ur denna situation? Kan detta system förbättras?

Vad kommer härnäst?

Låt oss gå tillbaka till vår Dominic först. Kan vi säga att det på eran före ljudinspelningen fanns några fasta musikaliska stämningar?

Vårt resonemang visar att även om tonen "la" skiftar, så kommer alla konstruktioner (dela strängen i 2, 3 och 5 delar) att förbli desamma. Det betyder att systemen i huvudsak kommer att visa sig vara desamma. Naturligtvis kan ett kloster använda det pytagoreiska tredje i sin praktik, och det andra - det naturliga, men genom att bestämma metoden för dess konstruktion kommer vi att entydigt kunna bestämma den musikaliska strukturen och därmed möjligheterna som olika kloster kommer att har musikaliskt.

Så vad händer härnäst? Erfarenheterna från 12-talet visar att sökandet inte stannade vid RTS-12. Som regel utförs skapandet av nya stämningar genom att dela upp oktaven inte i 24, utan i ett större antal delar, till exempel i 36 eller XNUMX. Denna metod är mycket mekanistisk och improduktiv. Vi har sett att konstruktionerna börjar inom området för enkel uppdelning av strängen, det vill säga de är kopplade till fysikens lagar, med vibrationerna i samma sträng. Först i slutet av konstruktionerna ersattes de mottagna anteckningarna med bekväma tempererade. Om vi ​​däremot tempererar innan vi bygger något i enkla proportioner, då uppstår frågan: vad är det vi härdar, från vilka toner avviker vi?

Men det finns också goda nyheter. Om för att bygga om orgeln från tonen "do" till tonen "re", skulle du behöva vrida hundratals pipor och rör, nu, för att bygga om synthesizern, tryck bara på en knapp. Det betyder att vi faktiskt inte behöver spela i lite ostämda temperament, vi kan använda rena förhållanden och ändra dem i samma sekund som behovet uppstår.

Men vad händer om vi inte vill spela på elektroniska musikinstrument, utan på "analoga"? Är det möjligt att bygga nya harmoniska system, använda någon annan princip, istället för den mekanistiska indelningen av oktaven?

Det kan man såklart, men det här ämnet är så omfattande att vi återkommer till det en annan gång.

Författare – Roman Oleinikov

Författaren uttrycker sin tacksamhet till kompositören Ivan Soshinsky för det tillhandahållna ljudmaterialet