Den starkaste dissonansen

Vad är dissonans? Enkelt uttryckt är det en disharmonisk, obehaglig kombination av olika ljud. Varför finns sådana kombinationer bland intervaller och ackord? Var kom de ifrån och varför behövs de?

Odysseus resa

Som vi fick reda på i föregående anteckning dominerade det pytagoreiska systemet under antiken. I den erhålls alla ljud i systemet genom att helt enkelt dela strängen i 2 eller 3 lika delar. Halveringen förskjuter helt enkelt ljudet med en oktav. Men division med tre ger upphov till nya toner.

En berättigad fråga uppstår: när ska vi stoppa denna uppdelning? Från varje ny ton, dividera strängen med 3, kan vi få en till. Således kan vi få 1000 eller 100000 ljud i musiksystemet. Var ska vi sluta?

När Odysseus, hjälten i en antik grekisk dikt, återvände till sin Ithaca, väntade många hinder honom på vägen. Och var och en av dem fördröjde sin resa tills han fann hur han skulle hantera den.

På vägen mot utvecklingen av musiksystem fanns det också hinder. Under en tid saktade de upp processen för uppkomsten av nya toner, sedan övervann de dem och seglade vidare, där de mötte nästa hinder. Dessa barriärer var dissonanser.

Låt oss försöka förstå vad dissonans är.

Vi kan få en exakt definition av detta fenomen när vi förstår ljudets fysiska struktur. Men nu behöver vi ingen noggrannhet, det räcker för oss att förklara det med enkla ord.

Så vi har ett snöre. Vi kan dela upp det i 2 eller 3 delar. Därmed får vi oktav och duodecim. En oktav låter mer konsonant, och det är förståeligt – division med 2 är lättare än division med 3. I sin tur kommer en duodecima att låta mer konsonant än en sträng uppdelad i 5 delar (en sådan division ger en tredjedel efter två oktaver), eftersom division med 3 är enklare än att dividera med 5.

Låt oss nu komma ihåg hur till exempel en femma byggdes. Vi delade strängen i 3 delar och ökade sedan den resulterande längden med 2 gånger (Fig. 1).

Som du kan se, för att bygga en femma, måste vi ta inte ett, utan två steg, och därför kommer en femte att låta mindre konsonant än en oktav eller duodecime. För varje steg tycks vi röra oss längre och längre bort från originalnoten.

Vi kan formulera en enkel regel för att bestämma konsonans:

ju färre steg vi tar, och ju enklare dessa steg i sig, desto mer konsonant blir intervallet.

Låt oss återgå till konstruktionen.

Så folk har valt det första ljudet (för enkelhetens skull kommer vi att anta att detta till, även om de gamla grekerna själva inte kallade det så) och började bygga andra toner genom att dividera eller multiplicera strängens längd med 3.

Fick först två ljud, som till till var närmast F и salt (bild 2). Salt erhålls om strängens längd reduceras med 3 gånger, och F – tvärtom, om den ökas med 3 gånger.

π-indexet kommer fortfarande att betyda att vi talar om tonerna i det pytagoreiska systemet.

Om du flyttar dessa toner till samma oktav där noten är placerad till, då kommer intervallen före dem att kallas en fjärde (do-fa) och en femte (do-sol). Det är två mycket anmärkningsvärda intervaller. Under övergången från det pytagoreiska systemet till det naturliga, när nästan alla intervall ändrades, förblev konstruktionen av den fjärde och femte oförändrad. Bildandet av tonaliteten gick med det mest direkta deltagandet av dessa toner, det var på dem som dominant och subdominant byggdes. Dessa intervall visade sig vara så konsonanta att de dominerade musiken fram till romantikens era, och även efter att de tilldelats en mycket betydande roll.

Men vi avviker från dissonanserna. Konstruktionen stannade inte på dessa tre toner. Sruna fortsatte att delas upp i 3 delar och duodecyma efter duodecyma för att ta emot nya och nya ljud.

Det första hindret uppstod vid det femte steget, när till (original anteckning) re, fa, sol, la anteckning tillagd E (bild 3).

Mellan tonerna E и F det bildades ett intervall som verkade fruktansvärt dissonant för den tidens människor. Det här intervallet var en liten sekund.

Liten andra mi-fa – harmonisk

*****

Efter att ha uppfyllt detta intervall bestämde vi oss för vad vi skulle inkludera E systemet är inte längre värt det, du måste stanna vid 5 toner. Så det första systemet visade sig vara 5-lapp, hette det pentatoniska. Alla intervall i den är mycket konsonanta. Den pentatoniska skalan finns fortfarande i folkmusiken. Ibland, som en speciell färg, finns den också i klassikerna.

Med tiden vände sig folk vid ljudet av en liten sekund och insåg att om du använder det måttligt och rakt på sak så kan du leva med det. Och nästa hinder var steg nummer 7 (bild 4).

Den nya lappen visade sig vara så dissonant att de till och med bestämde sig för att inte ge den ett eget namn, utan kallade den F skarp (betecknad f#). Faktiskt skarp och betyder intervallet som bildades mellan dessa två toner: F и F skarp. Det låter så här:

Intervallet F och F-skarp är harmoniskt

*****

Om vi ​​inte går "bortom det skarpa", så får vi ett 7-notssystem – diatonisk. De flesta klassiska och moderna musiksystem är 7-stegs, det vill säga de ärver den pythagoriska diatoniken i detta avseende.

Trots diatonismens så enorma betydelse seglade Odysseus vidare. Efter att ha övervunnit hindret i form av en skarp såg han ett öppet utrymme där du kan skriva så många som 12 anteckningar i systemet. Men den 13 bildade en fruktansvärd dissonans – Pythagoras komm.

Pythagoras kommatecken

*****

Kanske kan vi säga att kommatecken var Scylla och Charybdis rullade in i ett. Det tog inte år eller ens århundraden att övervinna detta hinder. Först ett par tusen år senare, på 12-talet e.Kr., vände sig musiker på allvar till mikrokromatiska system, som innehåller mer än XNUMX toner. Naturligtvis gjordes under loppet av dessa århundraden individuella försök att lägga till ytterligare några ljud till oktaven, men dessa försök var så skygga att man tyvärr inte kan tala om deras betydande bidrag till musikkulturen.

Kan XNUMX-talets försök anses vara fullt framgångsrika? Har mikrokromatiska system kommit till musikalisk användning? Låt oss återvända till denna fråga, men innan dess kommer vi att överväga några fler dissonanser, inte längre från det pytagoreiska systemet.

varg och djävul

När vi citerade dissonanta intervall från det pytagoreiska systemet var vi lite listiga. Det vill säga, det var både en liten sekund och en skarp, men sedan hörde de dem lite annorlunda.

Faktum är att antikens musik till övervägande del var ett monodisk lager. Enkelt uttryckt lät bara en ton åt gången, och vertikalen – den samtidiga kombinationen av flera ljud – användes nästan aldrig. Därför hörde gamla musikälskare som regel både en liten sekund och en skarp skarp så här:

Mindre andra mi-fa – melodisk

*****

Semiton F och F skarp – melodisk

*****

Men med utvecklingen av de vertikala lät harmoniska (vertikala) intervall, inklusive dissonanta, fullt ut.

Den första i den här serien borde heta triton.

Så här låter en triton

*****

Den kallas en triton, inte för att den ser ut som en amfibie, utan för att den har exakt tre heltoner från det lägre ljudet till det övre (det vill säga sex halvtoner, sex pianotangenter). Intressant nog kallas det på latin också tritonus.

Detta intervall kan konstrueras både i det pythagoriska systemet och i det naturliga. Och här och där kommer det att låta dissonant.

För att bygga den i det pythagoriska systemet måste du dela strängen i 3 delar 6 gånger och sedan dubbla den resulterande längden 10 gånger. Det visar sig att strängens längd kommer att uttryckas som en bråkdel 729/1024. Onödigt att säga att med så många steg finns det ingen anledning att prata om konsonans.

I naturlig inställning är situationen något bättre. En naturlig triton kan erhållas enligt följande: dela strängens längd med 3 två gånger (dvs. dividera med 9), dividera sedan med ytterligare 5 (totalt dividera med 45 delar), och dubbla det sedan 5 gånger. Som ett resultat kommer längden på strängen att vara 32/45, vilket, även om det är lite enklare, inte lovar konsonans.

Enligt rykten på medeltiden kallades detta intervall "djävulen i musik".

Men en annan konsonans visade sig vara viktigare för musikens utveckling – varg femte.

Wolf Quint

*****

Var kommer detta intervall ifrån? Varför behövs det?

Anta att vi skriver ljud i ett naturligt system från en ton till. Den har en lapp D det visar sig om vi delar runan i 3 delar två gånger (vi tar två duodecimala steg framåt). En lapp A bildas lite annorlunda: för att få det måste vi öka strängen 3 gånger (ta ett steg tillbaka längs duodecimerna) och sedan dela den resulterande stränglängden i 5 delar (det vill säga ta den naturliga tredjedelen, som bara inte gjorde det finns i det pythagoriska systemet). Som ett resultat mellan längderna på strängarna av noter D и A vi får inte ett enkelt förhållande på 2/3 (ren femtedel), utan ett förhållande på 40/27 (vargfemte). Som vi ser av relationen kan denna konsonans inte vara konsonant.

Varför tar vi inte en anteckning A, vilket skulle vara en ren femtedel av D? Faktum är att då kommer vi att ha två anteckningar A – "kvint från re" och "naturlig". Men med "kvinten" A kommer att ha samma problem som D – hon kommer att behöva sin femma, och vi kommer redan att ha två lappar E.

Och denna process är ostoppbar. I stället för ett huvud av hydran dyker två upp. Genom att lösa ett problem skapar vi ett nytt.

Lösningen på problemet med vargfemtedelar visade sig vara radikal. De skapade ett jämnt tempererat system, där den "femte" A och "naturlig" ersattes av en ton - härdad A, som gav något ostämda intervaller med alla andra toner, men ostämdheten märktes knappt, och inte lika uppenbar som i vargkvemtan.

Så vargfemtan, som en erfaren sjövarg, ledde musikskeppet till mycket oväntade stränder – ett enhetligt tempererat system.

En kort historia av dissonanser

Vad lär oss en kort historia av dissonans? Vilken erfarenhet kan man dra från en resa på flera århundraden?

• För det första, som det visade sig, spelade dissonanser i musikhistorien inte mindre en roll än konsonanser. Trots att de inte gillade och slogs med dem, var det de som ofta gav impulser till uppkomsten av nya musikaliska riktningar, fungerade som en katalysator för oväntade upptäckter.
• För det andra kan en intressant trend hittas. Med musikens utveckling lär sig människor att höra konsonans i fler och mer komplexa kombinationer av ljud.

Få människor skulle nu betrakta en liten sekund som ett sådant dissonant intervall, särskilt i ett melodiskt arrangemang. Men för bara två och ett halvt tusen år sedan var det så. Och tritonen gick in i den musikaliska praktiken, många musikaliska verk, även i populärmusik, är byggda med tritonens mest seriösa deltagande.

Till exempel börjar kompositionen med tritoner Jimi Hendrix Purple Haze:

Gradvis flyttar fler och fler dissonanser in i kategorin "inte så dissonanser" eller "nästan konsonanser". Det är inte så att vår hörsel har försämrats, och vi hör inte att ljudet av sådana intervaller och ackord är hårt eller motbjudande. Faktum är att vår musikupplevelse växer, och vi kan redan nu uppfatta komplexa flerstegskonstruktioner som ovanliga, extraordinära och intressanta på sitt sätt.

Det finns musiker för vilka vargfemtedelar eller kommatecken som presenteras i den här artikeln inte kommer att verka skrämmande, de kommer att behandla dem som ett slags komplext material som du kan arbeta med för att skapa lika komplex och originell musik.

Författare – Roman Oleinikov Ljudinspelningar – Ivan Soshinsky