Hur hittar man snabbt relaterade tonaliteter av andra och tredje graden?

Idag kommer vi att göra en intressant sak - vi kommer att lära oss att leta efter avlägsna relaterade tonaliteter, och att göra detta så snabbt som vi hittar "släktingar" i första graden.

Låt oss först klargöra en viktig detalj. Faktum är att vissa människor föredrar att använda Rimsky-Korsakov-systemet, enligt vilket det kan finnas tre grader av förhållande mellan tonaliteter, medan andra följer ett annat system, enligt vilket det inte finns tre, utan fyra av dessa grader. Så vi kommer att ta Rimsky-Korsakovs system för familjerelationer som grund, eftersom det är enklare, men vi kommer inte att överge det andra systemet heller och kommer att diskutera detta ämne separat i slutet.

Skillnaden mellan 3- och 4-nivåsystem av släktskapsrelationer är att en av grupperna av tonaliteter, nämligen den andra, helt enkelt är uppdelad i två eller, om man så vill, absorberar två, som utgör den 2:a och 3:e graden i 4-graderssystemet. Låt oss försöka visualisera vad som sades:

Hur söker man efter relaterade tonaliteter av andra graden?

Här måste vi hitta 12 nycklar totalt. Själva principen om var de kommer ifrån diskuteras i detalj i artikeln "Degrees of relatedness of keys", och nu kommer vi helt enkelt att lära oss hur man hittar dem i dur och moll.

Nycklar av andra graden av släktskap för major

I en durskala, av 12 tonarter, måste 8 vara dur, de återstående 4 måste vara moll. Utan vidare kommer vi att hänvisa till stegen för den ursprungliga nyckeln. Det kanske vore mer korrekt att söka genom att bygga intervall från tonikan, men det är lättare att associativt koppla nya tonaliteter till stegen i den ursprungliga.

Så till att börja med finns det 4 molltonarter, så vi kommer bara ihåg graderna: I (moll med samma namn), V (moll dominant), VII (kom bara ihåg – den sjunde), VIIb (sänkt sjunde).

Till exempel, för tangenten C-dur (bokstavsbeteckningen för nycklar), skulle dessa vara c-moll, g-moll, h-moll och b-moll.

Nu finns det 8 stora nycklar och de är parade, nu kommer du att förstå vad som menas med ordet "parad". Vi knyter dem till följande steg: II, III, VI och VII. Och överallt blir det så här: en naturlig nivå och en sänkt, det vill säga två durtangenter för varje grad (en utan platt ton, den andra med platt ton).

Till exempel för samma C-dur blir det: D-dur och Des-dur, E-dur och Es-dur, A-dur och As-dur, H-dur och B-dur. Allt är extremt enkelt, det viktigaste är att komma ihåg magisk kod – 2367 (består av stegnummer).

Nycklar av andra graden av släktskap för minderåriga

Om vår initiala tonalitet är moll (till exempel c-moll), kommer 12 tonaliteter relaterade till andra graden att delas upp enligt följande: tvärtom, bara 4 är dur och de återstående 8 är moll.

Toniken för durtangenter kommer att sammanfalla med följande grader (kom ihåg): I (dur med samma namn), II (enkel sekund), IIb (andra sänkt), IV (stor subdominant). Till exempel, för C-moll kommer dessa att vara följande "kusiner": C-dur, D-dur, Des-dur och F-dur.

Det finns åtta molltoner och, var uppmärksam, allt är väldigt intressant här: deras tonika upptar samma steg som de åtta stora tonerna för dur: II, III, VI och VII i naturlig och reducerad form. Det vill säga, relaterade till c-moll är sådana tonaliteter som d-moll och des-moll (en icke-existerande tonart, men allt är precis som det är), e-moll och es-moll, a-moll och as-moll, h-moll och b-moll.

Intressant observation (kan hoppa över)

Om vi ​​pratar generellt om kusiner för major och moll, kommer ett antal intressanta punkter fram här:

• av 24 (12+12) tonics för varje fall finns det 9+9 (18) bitar som matchar tonmässigt och skiljer sig endast i modal lutning (inklusive 8+8, som är associerade med "kod 2367" och samma 1+1 );
• toner med samma namn är släktingar av andra graden i detta system, och i 4-graderssystemet visar de sig i allmänhet vara "andra kusiner";
• det största antalet tonaliteter av den andra graden av släktskap är förknippade med de inledande graderna (på VII – 4 tonaliteter för dur, på II – 4 tonaliteter för moll), med de scener på vilka förminskade treklanger byggdes i den ursprungliga tonaliteten i naturlig form av dess läge, på grund av vilken dessa tonika inte ingår i kretsen av släktingar av första graden (en sorts kompensation inträffar - multiplikation med två till en efterföljande grad);
• de relaterade tonaliteterna i andra graden inkluderade: för dur – tonaliteten hos en molldominant, och för moll – tonaliteten hos en dursubdominant (och vi minns om speciella fall i kretsen av tonaliteter av första graden – en mollsubdominant i en harmonisk dur och en dur dominant i en harmonisk moll?).

Nåväl, det räcker, det är dags att gå vidare och gå vidare till nästa, tredje grad av relation, som kännetecknar förhållandet mellan de mest avlägsna tonaliteterna (de har inte en enda gemensam triad).

Tredje graden av relation

Här, till skillnad från problemet med den tidigare nivån, behöver du inte uppfinna en elefant, du behöver inte uppfinna en miniräknare eller en cykel. Allt har varit känt under lång tid, alla använder det framgångsrikt. Jag ska berätta för dig också!

Totalt fem nycklar. På samma sätt kommer vi först att överväga fallet om vår initiala tonart är dur, och sedan fallet om vi letar efter saknade släktingar till en moll.

Tja, förresten, det finns vissa saker gemensamt mellan dessa fall, det finns till och med vanliga toner (två av dem). Gemensamt för detta är att tonicen av de två nämnda gemensamma tonaliteterna är på tritonavstånd från den ursprungliga tonicen. Dessutom använder vi denna tonic två gånger - för dur och moll.

Så, om vår initiala tonart är dur (samma C-dur, till exempel), så är tonen F-skarp placerad på avståndet från en triton från dess tonika. Med F-skarp gör vi både dur och moll. Det vill säga två av de fem nycklarna är Fis-dur och fis-moll.

Och sedan bara mirakel! Från den resulterande moll-tritontonen rör sig uppåt i perfekta femtedelar. Totalt måste vi ta tre steg – vi kommer att få de tre återstående nycklarna: cis-moll, gis-moll och dis-moll.

Om den initiala tonarten är moll (c-moll till exempel), gör vi nästan likadant: vi bygger en triton, och får omedelbart två tonarter (Fis-dur och fis-moll). Och nu, uppmärksamhet, från dur-tritontonen (det vill säga från Fis-dur) trappa ner tre femtedelar! Vi får: H-dur, E-dur och A-dur.

För dig som följer 4-graderssystemet

Det återstår att ta reda på hur man hittar relaterade tonaliteter för dem som föredrar att skilja fyra grader istället för tre. Jag ska genast säga att den fjärde graden är samma tredje utan förändringar. Det är inga problem med detta.

Men, som redan nämnts, absorberar den andra "med tre" den andra och tredje "med fyra". Och den andra graden inkluderar bara 4 tonaliteter, och den tredje – 8. För dig själv kan du fortfarande hitta 12 tonaliteter på en gång, och sedan utesluta 4 tonaliteter av den andra graden från dem, så att du är kvar med 8 tonaliteter av den tredje grad.

Hur hittar man tonaliteten i andra graden "med fyra"?

Detta är huvuddraget i Moskva-systemet för tonalt släktskap. Och naturligtvis är allt här logiskt och enkelt. Det kommer att bli nödvändigt att hitta dubbla dominanter och dubbla subdominanter (oavsett hur de heter korrekt).

I dur letar vi efter tonaliteten hos dubbeldominanten (II grad med en durtreklang på) och dess parallell, samt tonaliteten hos den dubbla subdominanten (VII låg med en durtreklang på) och dess parallell. Exempel på C-dur är D-dur||h-moll och B-dur||g-moll. Allt!

I moll gör vi samma sak, bara vi lämnar allt som vi finner moll (det vill säga dubbeldominanten är inte så – DD, utan som dd – naturlig, om subdominanten – på liknande sätt). Vi lägger till paralleller till det vi hittade och får tonaliteter av den andra graden av släktskap för c-moll: d-moll||F-dur och b-moll||Des-dur. Allt genialt är enkelt!